1 . 已知、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为________

2 . 将一个斜边长为 4 的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积为______.

3 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

4 . 已知圆台上下底面半径之比为1：2，母线与底面所成的角为60°，其侧面面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在底面半径为1的圆柱中，过旋转轴作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（    ）

A．AE=CF，AC与EF是共面直线

B．，AC与EF是共面直线

C．AE=CF，AC与EF是异面直线

D．，AC与EF是异面直线

6 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．

(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．

7 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为___________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.

9 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为，将它沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥，求剩下的几何体的体积．