名校
解题方法
1 . 已知圆锥的表面积为
，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为__________ ．
，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为
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2023-10-13更新
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820次组卷
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6卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
2 . 如图所示，AB为圆O的直径，
平面ABC，Q在线段PA上．
(1)求证：平面
平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，
，求
的值．
平面ABC，Q在线段PA上． (1)求证：平面
平面ACQ；(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，，求的值．
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2023-09-04更新
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387次组卷
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2卷引用：山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
3 . 如图正方形BCDE的边长为
，已知
，将直角
沿BE边折起，
点在面BCDE上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）
与
所成角的正切值是
；
（2）
的体积是
；
（3）
；
（4）平面
平面
；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.
其中正确的叙述有______ （写出所有正确结论的编号）.
，已知，将直角沿BE边折起，点在面BCDE上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： （1）
与所成角的正切值是；（2）
的体积是；（3）
；（4）平面
平面；（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.其中正确的叙述有
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解题方法
4 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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830次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
5 . 若将所有满足上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为__________ ．
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6 . 将半径为3，圆心角为
的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的体积为（ ）
的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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437次组卷
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4卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为
﹐下底面边长为
，高为
，则
茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（ ）
﹐下底面边长为，高为，则茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（ ）| A．7碗 | B．8碗 | C．9碗 | D．10碗 |
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2023-12-19更新
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668次组卷
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5卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为20cm和10cm，侧面积为
，则其体积为________ ．
，则其体积为
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2023-12-18更新
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583次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
9 . 将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内，正方体可自由转动，则该圆柱体积的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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596次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面面积为
，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为__________ .
，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为
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2023-11-27更新
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146次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
