1 . 已知圆柱的上下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为36的正方形，则该圆柱的体积为____

2 . 在长方体中，，，，若体对角线长为，则长方体的表面积的最大值是__________．

3 . 已知四面体的外接球的球心为，点在四面体内部，，.过点作平面截球得到圆面，若圆的面积的最大值为，且为等边三角形，则四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为__________．

5 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为______．

6 . 在长方体中，已知棱长，体对角线，两异面直线与所成的角为，则该长方体的表面积是____________.

7 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长丈尺，圆周长为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注：丈等于尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（       ）

A．丈尺

B．丈尺

C．丈尺

D．丈尺

8 . 如图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，且.

（1）求四棱锥的体积;
（2）求证:平面.

9 . 如图，四边形是边长为2的正方形，平面，平面，，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.