名校
1 . 将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥,则该圆锥的内切球的半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-05更新
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398次组卷
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3卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为 |
C.的周长的最小值为 |
D.当点是的中点时,与平面所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1291次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
名校
3 . 已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为2,则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ;该正四棱锥的外接球的体积为______ .
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2023-07-16更新
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225次组卷
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3卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
4 . 如图1所示,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E、F、M分别为线段BC、CD、BE的中点,分别沿AE、AF及EF所在直线把△AEB,△AFD和△EFC折起,使B、C、D三点重合于点P,得到如图2所示的三棱锥P﹣AEF,则下列结论中正确的有( )
A.点在平面上的投影为的外心 |
B.直线AM与平面PEF所成角的正切值为2 |
C.三棱锥P﹣AEF的内切球半径为 |
D.过点M的平面截三棱锥P﹣AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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解题方法
5 . 已知在棱长为1的正方体中,点为下底面上的动点,则( )
A.当在对角线上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在对角线上运动时,异面直线与所成角可以取到 |
C.当在对角线上运动时,直线与平面所成角可以取到 |
D.若点到棱的距离是到平面的距离的两倍,则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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2023-04-21更新
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908次组卷
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4卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,,为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的体积之比为 |
B.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5060次组卷
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13卷引用:福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1317次组卷
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10卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱中,,当该三棱柱体积最大时,其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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1826次组卷
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5卷引用:福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱,圆柱的底面与圆台的下底面重合.已知圆台的上底面半径与高均为40cm,下底面半径为10cm.现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球,则能完全放入的金属球的最大半径为______ cm,这样最大半径的金属球最多可完全放入______ 个.
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2022-07-15更新
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791次组卷
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4卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在直四棱柱中,所有棱长均2,,P为的中点,点Q在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是( )
A.当点Q在线段上运动时,四面体的体积为定值 |
B.若平面,则AQ的最小值为 |
C.若的外心为M,则为定值2 |
D.若,则点Q的轨迹长度为 |
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2022-06-07更新
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3705次组卷
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10卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)考向18平面向量的数量积及应用举例(重点)-2广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)