1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2 . 已知长方体中，，，M是中点.

(1)求直线BM与DB所成角的余弦值；
(2)求直线与平面夹角的余弦值.
(3)求三棱锥的体积

3 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段上运动，则总有；
②若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值；
③若点在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；
④若点满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______.

4 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

5 . 在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为，求.

6 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为2，若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

7 . 如图正方形边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是多少？（       ）

   

A．4

B．8

C．12

D．16

8 . 如图，是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中，，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________.

10 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.