23-24高一下·安徽安庆·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知各棱长均相等的正四棱锥
各顶点都在同一球面上，若该球表面积为
，则正四棱锥的体积为（ ）
各顶点都在同一球面上，若该球表面积为，则正四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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904次组卷
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4卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期第三次月考模拟卷（新题型）--同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，
分别是线段
和
上的动点.对于下列四个结论：
①存在无数条直线
平面
；
②线段
长度的取值范围是
；
③三棱锥
的体积最大值为
；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______ .
中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论： ①存在无数条直线
平面；②线段
长度的取值范围是；③三棱锥
的体积最大值为；④设
，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.则其中正确的命题有
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3 . 如图，在长方体中，
为棱
的中点，点是侧面
上的动点，满足
，给出下列四个结论：
①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹长度为
；
③动点的轨迹与线段
有且只有一个公共点；
④三棱锥
的体积的最大值为
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，点是侧面上的动点，满足，给出下列四个结论：①动点
的轨迹是一段圆弧；②动点
的轨迹长度为；③动点
的轨迹与线段有且只有一个公共点；④三棱锥
的体积的最大值为.其中所有正确结论的序号是
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4 . 如图，在正四棱柱中，
为棱上的一个动点，给出下列四个结论：
①
；
②三棱锥
的体积为定值；
③存在点，使得
平面
；
④存在点，使得
平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：①
；②三棱锥
的体积为定值；③存在点
，使得平面；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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562次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面
是正六边形，棱
，
，
，
，
，
均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形
，
，
构成.设
，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据：
，
）
是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（ ）（参考数据：
，）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在正四棱锥中，
，二面角
的大小为
，则该四棱锥的体积为（ ）
中，，二面角的大小为，则该四棱锥的体积为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在五面体中，四边形
是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在正方体中，
，
，，
分别为
，，
，
的中点，则异面直线
与
所成的角大小等于（ ）
| A．60° | B．45° | C．30° | D．90° |
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2023-11-20更新
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597次组卷
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7卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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915次组卷
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7卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
