1 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard   Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

2 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________．

3 . 在已知长方体中，，点为棱上一点且，点为线段上的动点，则的最小值为_________．

4 . 若球的表面积为，则它的体积等于________.

5 . 下列关于棱锥、棱台的说法：
①棱台的侧面一定不会是平行四边形；
②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；
③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确说法的序号是________.

6 . 已知正的边长为4，那么的直观图的面积为 _____．

7 . 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是________．

8 . 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______.
   

9 . 已知球的表面积为，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为______．

10 . 如图，是一平面图的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是__________