解题方法
1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径之比为3：1，设圆锥的底面半径为
，则圆锥的表面积与球的表面积之比为______ .
，则圆锥的表面积与球的表面积之比为
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2 . 将一个底面半径为
，高为
的圆柱形铁块熔铸成一个实心铁球，则该实心铁球的表面积为__________ ．
，高为的圆柱形铁块熔铸成一个实心铁球，则该实心铁球的表面积为
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3 . 《九章算术》中将正四棱台称为方亭，现有一方亭
，
，体积为
，则该方亭的高是______ ．
，，体积为，则该方亭的高是
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4 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为__________ .
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为
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解题方法
5 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为，圆柱的底面半径为
，高为，则该几何体的表面积为_______ ．
，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为
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2024-08-04更新
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80次组卷
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2卷引用：江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一下学期6月测试数学试卷
6 . 如图所示的直观图
，其中
，
，
，则原平面图形
的面积为______ .
，其中，，，则原平面图形的面积为
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名校
7 . 已知水平放置的四边形
的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的面积为________ ．
的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为
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2024-07-31更新
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233次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研测试数学试题
解题方法
8 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为_____ ．
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
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9 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为_____ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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10 . 烽火台是我国古代用于防御与通讯的军事建筑.如图为一类正四棱台状的烽火台，已知该烽火台底部边长为10米，顶部边长为8米，高为12米，忽略烽火台凹陷部分，则该烽火台的体积为________ 立方米.
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2024-07-15更新
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172次组卷
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3卷引用：山东省济南市名校教研联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
