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解题方法
1 . 已知圆锥的表面积为
，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为__________ ．
，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为
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2023-10-13更新
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777次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为
，底面周长为
，这个圆锥的侧面积是__________ ．
，底面周长为，这个圆锥的侧面积是
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2024-03-01更新
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749次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个阳马的体积是2，则原长方体的体积是
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解题方法
4 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为
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5 . 如图，高度均为3的封闭玻璃圆锥和圆柱容器内装入等体积的水，此时水面高度均为
，若
，记圆锥的底面半径为
，圆柱的底面半径为
，则
________ .
，若，记圆锥的底面半径为，圆柱的底面半径为，则
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2023-09-09更新
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386次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
名校
解题方法
6 . 直四棱柱
中，底面
是边长为2的菱形，
，若直线
与平面所成角的大小为
，则该四棱柱的体积为______ .
中，底面是边长为2的菱形，，若直线与平面所成角的大小为，则该四棱柱的体积为
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23-24高二上·上海·阶段练习
7 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则
的值为 __________________ ．
的值为
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2024-01-14更新
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54次组卷
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3卷引用：上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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322次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
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解题方法
9 . 若某圆锥高为4，其侧面积与底面积之比为3：1，则该圆锥的体积为__________ .
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10 . 如图正方形BCDE的边长为
，已知
，将直角
沿BE边折起，
点在面BCDE上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）
与
所成角的正切值是
；
（2）
的体积是
；
（3）
；
（4）平面
平面
；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.
其中正确的叙述有______ （写出所有正确结论的编号）.
，已知，将直角沿BE边折起，点在面BCDE上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： （1）
与所成角的正切值是；（2）
的体积是；（3）
；（4）平面
平面；（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.其中正确的叙述有
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