1 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为8的直角扇形，则此圆锥的表面积为______．

2 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是______________.

3 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为________．

4 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

5 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___________.

6 . 现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______（损耗忽略不计）．

7 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是___________.

8 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为64，则这个球的表面积是__________.

9 . 如图所示，在三棱锥S-ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形，二面角A-BC-S的大小为，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为___________.

10 . 已知某圆锥的母线长为3，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积为________．