1 . 画出图中所示的图形的三视图．
   

2 . 如图，在三棱锥V－ABC中，P是棱VA的中点，平面，且．

(1)在图中画出与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；
(2)若平面ABC，，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．

3 . 如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体截去一个角后所得的几何体．

（1）试画出该几何体的三视图（主视图投影面平行平面，主视方向如图所示）；
（2）若截面是边长为2的正三角形，求该几何体的体积．

4 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．

（Ⅰ）画出的原图并求其面积：
（Ⅱ）若以的边BA为旋转轴旋转一周，求所得几何体的体积和表面积．

5 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为)，

（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.

6 . 在如图所示几何体中，平面平面，，，，，．若该几何体左视图（侧视图）的面积为．

（1）画出该几何体的主视图（正视图）并求其面积；
（2）求出多面体的体积．

7 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，

（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；
（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．

8 . 直角梯形如图放置，已知，，，.现将梯形绕直线旋转一周形成几何体.

（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．

（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

10 . 一个多面体的三视图如图：主视图和左视图均为一个正方形上加一个等腰直角三角形，正方形的边长为，俯视图中正方形的边长也为.

主视图和左视图     俯视图
（1）画出实物的大致直观图形；
（2）求此物体的表面积；
（3）若，一个蚂蚁从该物体的最上面的顶点开始爬，要爬到此物体下底面四个顶点中的任意一个顶点，最短距离是多少?（精确到个单位）