名校
解题方法
1 . 如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
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名校
解题方法
2 . (1)“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动,他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示,其中是该圆锥的高,求该圆锥的体积;
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 一座仓库的屋顶呈正四棱锥形,底面的边长为2.7 m,侧棱长为2.3 m,如果要在屋顶上铺一层油毡纸,则需多少油毡纸?(精确到0.1 )
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23-24高二上·上海·期中
4 . 某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为30,圆锥的母线长为20.
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
(1)求这种“笼具”的体积(结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
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2024-01-14更新
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438次组卷
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7卷引用:期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
5 . 某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知半球的直径是6cm,圆柱筒长4cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?(结果精确到个位).
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?(结果精确到个位).
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6 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐(如图)(厚度忽略不计),已知圆锥的高为,圆柱的高为,且底面半径均为.
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元,则制作一个油罐所需要的费用为多少万元?
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元,则制作一个油罐所需要的费用为多少万元?
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7 . 某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等,均为10m.
(1)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需费用为多少万元?(取3.14,结果精确到0.01万元)
(2)已知该油罐的储油量为0.95吨/m3,则一个油罐可储存多少吨油?(取3.14,结果精确到0.01吨)
(1)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需费用为多少万元?(取3.14,结果精确到0.01万元)
(2)已知该油罐的储油量为0.95吨/m3,则一个油罐可储存多少吨油?(取3.14,结果精确到0.01吨)
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2021-09-06更新
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444次组卷
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4卷引用:上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
8 . 高二A班计划在学校即将举办的夏季游园会上为同学们提供单球冰激凌的销售服务.已知购买一圆柱形桶装冰激凌需要1300元,此桶装冰激凌桶内底面直径为25厘米,冰激凌净高20厘米.单球冰激凌的平均直径约为5厘米,一副一次性杯勺的成本约1元(其他成本忽略不计).根据前期调查,冰激凌球能全部售完.高二A班打算将每个单球冰激凌定价为15元,你认为这样的定价是否合理?请作出必要的计算,结合计算结果阐述你的理由.
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2020-07-14更新
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216次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练
名校
9 . 某加油站拟建造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度,长度单位为米),其中储油罐的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,(为圆柱的高,为球的半径,).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元,半球形部分每平方米建造费用为千元.设该储油罐的建造费用为千元.
(1) 写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2) 若预算为万元,求所能建造的储油罐中的最大值(精确到),并求此时储油罐的体积(单位: 立方米,精确到立方米).
(1) 写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2) 若预算为万元,求所能建造的储油罐中的最大值(精确到),并求此时储油罐的体积(单位: 立方米,精确到立方米).
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2020-02-03更新
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382次组卷
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4卷引用:上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试(理)数学试题2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试(文)数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)