解题方法
1 . 如图,上下底面都为正三角形的三棱台中,平面,且.
(1)求三棱台的体积;
(2)设为线段上的动点(包括端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求三棱台的体积;
(2)设为线段上的动点(包括端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,点平面,且满足.
(1)利用向量基本定理求的值;
(2)求三棱锥的体积.
(1)利用向量基本定理求的值;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-10-24更新
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106次组卷
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2卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面满足,底面,且.
(1)求到面的距离;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求到面的距离;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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4 . 如图,四棱锥中,四边形为直角梯形,平面平面,.
(1)若
与
相似,三棱锥
的外接球的球心恰为
中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
(1)若
与
相似,三棱锥
的外接球的球心恰为
中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
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2023-10-11更新
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74次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,为上的动点,在上,且满足.现延长至点,使得.
(1)若二面角的平面角为,求的长;
(2)若三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
(1)若二面角的平面角为,求的长;
(2)若三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-27更新
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850次组卷
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5卷引用:山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,分别为线段,的中点.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,平面,是等边三角形,D,E,F分别是棱,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-02-24更新
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752次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6921次组卷
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15卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
9 . 如图,四边形为正方形,四边形是梯形,,,平面平面,且,点是线段上的一点(不包括端点).(1)证明;
(2)若,且直线与平面所成角的大小为,求三棱锥的体积.
(2)若,且直线与平面所成角的大小为,求三棱锥的体积.
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2023-02-04更新
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515次组卷
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5卷引用:山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,,且是边长为2的等边三角形.若平面平面ABCD,,直线SC与平面SAB所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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