1 . 如图，在长方体中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．

   

(1)判断四边形的形状；
(2)求四边形的面积．

2 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

3 . 已知棱长为的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．

4 . 如图，正四棱锥的底面边长为4，顶点S到底面中心O的距离为4，求它的表面积．

   

5 . 如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．

6 . 画出上、下底面边长分别为2cm和4cm.高为2cm的正四棱台的直观图.

7 . 正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积．

8 . 画底面边长为3cm、高为3.5cm的正三棱柱的直观图．

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.

10 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，如果四边形ABCD是边长为30cm的正方形，那么这个八面体的表面积是多少？