1 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，．

(1)求证：平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．

2 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是，圆柱筒的高是．

(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在100个这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要防水漆，共需多少防水漆？

3 . 如图，正方体中，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知该正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面，是的中点，，.

（1）求证：平面
（2）求点到平面的距离.

5 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形.，，，分别为和的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）证明：.

6 . 如图所示，三棱柱中，，，，．

（1）证明：；
（2）若，求三棱柱的体积．

7 . 如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，．

（1）求证：平面；
（2）设，求四棱锥的体积．

8 . 如图（1），在直角梯形中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.

（1）求证：平面；
（2）求几何体的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，，，为正三角形，且平面平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F．
求证：；
求三棱锥的体积．

10 . 如图，四棱锥的底面为菱形，且，底面，，

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．