1 . 已知四棱锥的体积为1，底面为平行四边形，，分别是，上的点，，，平面交于点.
   
(1)求；
(2)求多面体的体积.

2 . 为了保护一件珍贵文物，博物馆需要用一个密封的玻璃罩罩住文物，玻璃罩的几何模型如图，上部分是正四棱锥，下部分是正四棱柱，正四棱柱的高是正四棱锥的高的倍.
   
(1)若，，求玻璃罩的容积是多少升（玻璃厚度不计）；
(2)若，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大侧面积是多少？

3 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.

(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 如图，在正方体中，分别为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求四棱锥的体积.

7 . 如图，在边长为的菱形中，，现将沿边折到的位置，使得平面平面．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 在三棱柱中，侧面是菱形，，平面平面，为的中点，.

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

9 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点，且，为中边上的高.

（1）证明：平面；
（2）若，，，求三棱锥的体积.

10 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，点是棱的中点.

（1）证明：平面.
（2）若三棱锥的体积为4，求点到平面的距离.