名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)点
在线段
上，若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，且，，．(1)求证：
；(2)点
在线段上，若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，在四棱中，底面为平行四边形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
平面；
(2)已知二面角
的余弦值为
．求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为．求四棱锥的体积．
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3 . 平面
内
是直角三角形且C是直角顶点，若
.
(1)求证：平面
平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边
，
，求棱锥 
的体积
内是直角三角形且C是直角顶点，若. (1)求证：平面
平面PBC(2)
是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积
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解题方法
4 . 在四棱锥中，
平面
为的中点，
．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求证：
．
中，平面为的中点，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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5 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
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解题方法
6 . 如图甲，在矩形中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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7 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
的棱长为1，线段上有两个动点，且.’(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
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8 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
(1)求证：面面
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：面
面．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-12-10更新
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399次组卷
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2卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧
的中点，点P为母线SA的中点．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC，
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
底面ABC， (1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
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2023-10-14更新
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289次组卷
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9卷引用：上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2022年上海高考练习数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题
