名校
解题方法
1 . 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为
和
，几何体的高为
，求此几何体的表面积和体积．
和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．
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2020-11-12更新
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458次组卷
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3卷引用：江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（ ）
| A．45π | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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1290次组卷
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4卷引用：河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题
河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
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3 . 某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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1418次组卷
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10卷引用：河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（文）试卷
河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（文）试卷中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题（已下线）专题04 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________ ．
的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为
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2019-11-01更新
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2362次组卷
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24卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题
河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
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5 . 设正三棱锥的高为
，且此棱锥的内切球的半径
，则
＝_______ ．
的高为，且此棱锥的内切球的半径，则＝
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2019-09-24更新
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761次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
6 . 如图，正方体
的棱长为4，动点E，F在棱
上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若
，
，
，
（
大于零），则四面体PEFQ的体积
的棱长为4，动点E，F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若，，，（大于零），则四面体PEFQ的体积
| A．与都有关 | B．与m有关，与 无关 |
C．与p有关，与 无关 | D．与π有关，与 无关 |
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2019-08-02更新
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828次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
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解题方法
7 . 已知一个三棱柱的底面是等边三角形，且侧棱与底面垂直，其正（主）视图如图所示，则这个三棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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11-12高二下·河南平顶山·期末
名校
8 . 已知正三棱锥的外接球的半径为，且满足
则正三棱锥的体积为
的外接球的半径为，且满足则正三棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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9 . 若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为
，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________ ．
，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为
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2017-04-21更新
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247次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（文）试卷
