名校
1 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥,让它们的底面完全重合,拼成一个新的多面体,则下列结论错误的是( )
A.这个多面体有8个面和12条棱 |
B.这个多面体有6对棱互相平行 |
C.这个多面体有4对面互相垂直 |
D.这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上 |
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2021-11-13更新
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911次组卷
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5卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷(已下线)专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
2 . 在立体几何讲授圆锥之前,为了让同学们对圆锥有直观的认识,善于动手的老师准备用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示,请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积(假设购买的铁皮能没有损失地利用);
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后,发现正在下雨,猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度()来判断降雨程度,其中小雨(<10)、中雨(10-25)、大雨(25--50)、暴雨(50~100),勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水,得到雨水数据如图所示,请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级?并请说明你的理由.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示,请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积(假设购买的铁皮能没有损失地利用);
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后,发现正在下雨,猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度()来判断降雨程度,其中小雨(<10)、中雨(10-25)、大雨(25--50)、暴雨(50~100),勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水,得到雨水数据如图所示,请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级?并请说明你的理由.
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3 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅在求球体积时,就创造性地提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,意思是两个同高的几何体,若在任意给定的等高处的截面积相等,则体积相等,在推导半径为R的球的体积公式时,可以先构造如下如图所示的圆柱体,圆柱体的底面半径和高都为R,其底面和半球体的底面同在平面内,然后挖去一个圆锥后运用祖暅原理来推导,请你把如图补充完整并写出球的体积公式的证明.
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2021-11-11更新
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938次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
名校
4 . 给定一个正方体形状的土豆块,只切一刀,除了可以得到四面体、四棱柱等类型的多面体以外,还能得到的多面体的类型可以含有( )
A.五棱柱、七面体 | B.五棱柱、六棱锥 |
C.六棱锥、七面体 | D.以上答案都不正确 |
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2021-11-11更新
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425次组卷
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7卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题4.1几类简单的几何体-多面体
名校
5 . 球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,与截面垂直的球体直径被截得的部分称作球冠的高.若半径为的球面被一个平面截成两个球冠,这两个球冠的表面积之差等于截面面积的2倍,则球心到截面的距离为________ .(球冠的表面积公式:,其中是球的半径,是球冠的高)
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6 . 2021年10月,麻省理工大学的数学家团队解决了维空间中的等角线问题等角线是组直线,这组直线中任意两条直线所成的角都相等.三维空间中,最大的等角线组有6条直线,它们是连接正二十面体的12个相对顶点形成的6条直线.已知棱长为1的正二十面体,其外接球半径为,则三维空间最大等角线组中,任意两条直线形成的角的大小为________ (精确到)
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2021-11-10更新
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298次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
7 . 上海的纬度大约是北纬31°,已知地球的半径大约是6370km,则北纬31°纬线的长度是 ___ km(精确到个位).
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8 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐(如图)(厚度忽略不计),已知圆锥的高为,圆柱的高为,且底面半径均为.
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元,则制作一个油罐所需要的费用为多少万元?
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元,则制作一个油罐所需要的费用为多少万元?
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9 . 我们知道,在平面几何中,已知三边边长分别为,面积为,在内一点到三条边的距离相等设为,则有.现有三棱锥的两条棱,其余各棱长均为5,三棱锥内有一点到四个面的距离相等,则此距离等于___________
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名校
10 . 已知边长为2的菱形中,(如图1所示),将沿对角线折起到的位置(如图2所示),点为棱上任意一点(点不与,重合),则下列说法正确的是( )
A.四面体体积的最大值为1 |
B.当时,为线段上的动点,则线段长度的最小值为 |
C.当时,点到平面的距离为 |
D.三棱锥的体积与点的位置无关 |
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2021-11-07更新
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427次组卷
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3卷引用:河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题