名校
1 . 下列命题是假命题的是（ ）
| A．棱柱的所有侧面都是平行四边形 |
B．将矩形 绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆柱； |
| C．正棱锥顶点在底面的投影是底面正多边形的中心； |
D．将直角三角形 绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆锥. |
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2021-11-07更新
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817次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）
解题方法
2 . 一个平行于圆锥（其底面半径和母线均为定值）底面的平面将圆锥分成上下两部分，设圆锥所分的上下两部分的侧面积分别为
，
，则函数
的图像大致是（ ）
，，则函数的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在水平放置的平面上有一个边长为
的等边
，请在平面
上画出其直观图，并写出简要作法.
的等边，请在平面上画出其直观图，并写出简要作法.
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4 . 一张A4纸的规格为：
，把它作为一个圆柱的侧面，求卷成的圆柱体的体积.（精确到
）
，把它作为一个圆柱的侧面，求卷成的圆柱体的体积.（精确到）
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名校
解题方法
5 . 下图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型如右图所示的六面体，其中四边形
和
为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
和为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，下列说法正确的是（ ）| A．该几何体是四棱台 |
| B．该几何体是棱柱，面是底面 |
C． |
D．面 与面所成锐二面角为45° |
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名校
6 . 如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧
上的任意点（异于C、D两点）．
(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知
，
，
，求二面角
的余弦值．
为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知
，，，求二面角的余弦值．
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7 . 如图，
为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为
米，底面圆的半径为
米，
为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点
出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线
上的一点
，则（ ）
为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为米，底面圆的半径为米，为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，则（ ）A．蚂蚁爬行的最短路程为 米 |
B．当蚂蚁爬行的路程最短时， 的最大值为 |
C．蚂蚁爬行的最短路程为 米 |
D．当蚂蚁爬行的路程最短时，的最大值为 |
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8 . 矩形中，
，E，F分别为
，
的中点，将
沿
折起，A折起后记为P，将
沿
折起，C折起后记为Q，得到如图几何体
，在折起过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，E，F分别为，的中点，将沿折起，A折起后记为P，将沿折起，C折起后记为Q，得到如图几何体，在折起过程中，下列结论中正确的是（ ）A．存在点P，Q，使得 平面 |
B．存在点P，Q，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
| D．P，Q两点间的最短距离为1 |
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解题方法
9 . 如图，边长为4的正方形
为圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上一点
（1）求证
平面
．
（2）求圆柱的表面积和体积．
为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点（1）求证
平面．（2）求圆柱的表面积和体积．
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2021-10-29更新
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267次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 将一段长12
的铁丝折成两两互相垂直的三段，使三段长分别为3､4､5，则原铁丝的两个端点之间的距离为___________ .
的铁丝折成两两互相垂直的三段，使三段长分别为3､4､5，则原铁丝的两个端点之间的距离为.
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2021-10-21更新
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508次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）
