1 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，菱形中，，，于E，将沿翻折到，使，如图2．

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在一点F，使∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则该几何体中最长棱的长度为（       ）

A．2

B．3

C．3

D．2

4 . 有一个底面圆的半径为1， 高为2的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ，则点P到点的距离都大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，

(1)求证：平面ACF⊥平面BDF；
(2)若∠CBA＝60°，求三棱锥的体积，

6 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为，，则下列说法正确的是________

（1）三棱锥外接球的表面积为
（2）异面直线与所成角的余弦值为
（3）当点在棱上运动时，最小值为
（4）是平面上一动点，若到直线与的距离相等，则的轨迹为抛物线

7 . 正方形ABCD中，E，F分别为线段AB，BC的中点，连接DE，DF，EF，将，，分别沿DE，DF，EF折起，使A，B，C三点重合，得到三棱锥O-DEF，则该三棱锥外接球半径R与内切球半径r的比值为____________.

8 . 如图，已知在长方体中，，，点E是的中点.

(1)求证：平面EBD；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图所示，已知平行四边形和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.

(1)求证：；
(2)设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.