1 . 一个封闭的正三棱柱容器,高为8,内装水若干如图1,底面处于水平状态将容器放倒如图2,一个侧面处于水平状态,这时水面所的平面与各棱交点E,F,,分别为所在的棱的中点,则图1中水面的高度为________ .
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2 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,点为的中点,则( )
A.圆台的体积为 |
B.圆台的侧面积为 |
C.圆台母线与底面所成角为 |
D.在圆台的侧面上,从点到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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431次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
解题方法
3 . 正方体的棱长为1,M是面内一动点,且,N是棱上一动点,则周长的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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4 . 在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-12更新
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710次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 已知正三棱台中,,,、分别为、的中点.
(1)求该正三棱台的表面积;
(2)求证:平面
(1)求该正三棱台的表面积;
(2)求证:平面
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6 . 如图,一个正方体密封容器中装有一半的水量,若将正方体随意旋转放置,则容器中水的上表面形状可能是( )
A.三角形 | B.矩形 | C.非矩形的平行四边形 | D.六边形 |
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2023-11-22更新
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599次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市浙大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市浙大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(已下线)8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,,侧面是正方形,二面角的大小是.
(1)求三棱柱的体积;
(2)若点是线段上的一个动点,求直线与平面所成角的最大值.
(1)求三棱柱的体积;
(2)若点是线段上的一个动点,求直线与平面所成角的最大值.
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8 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-17更新
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2197次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图所示,若正四面体的棱长为1,则( )
A.存在正方体使得勒洛四面体能在该正方体中自由转动,并始终保持与正方体六个面都接触 |
B.平面截勒洛四面体所得截面的周长为 |
C.勒洛四面体外接球半径为 |
D.勒洛四面体内切球半径为 |
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解题方法
10 . 已知侧棱长为5,高为4的正四棱锥被平行于底面的平面所截,截去一个高为2的正四棱锥,所得的棱台的体积为______ .
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2023-11-16更新
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323次组卷
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2卷引用:浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题