解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥中,,平面平面,点为的中点.(1)证明:;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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解题方法
2 . 若圆锥侧面展开图是一个半径为2的半圆,则( )
A.该圆锥的母线与底面所成的角为 | B.该圆锥的体积为 |
C.该圆锥的内切球的体积为 | D.该圆锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P满足,其中,则( )
A.当时, |
B.当,时,点P到平面的距离为 |
C.当时,平面 |
D.当时,三棱锥的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1782次组卷
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7卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】
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解题方法
4 . 如图所示,在直三棱柱中,为棱的中点,则点到平面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-12更新
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587次组卷
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5卷引用:湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
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解题方法
5 . 如图,在正方体中,,点,分别在棱和上运动(不含端点),若,则下列命题正确的是( )
A. | B.平面 |
C.线段长度的最大值为1 | D.三棱锥体积不变 |
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2023-10-08更新
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646次组卷
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8卷引用:湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
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6 . 菱形的边长为,且,将沿向上翻折得到,使二面角的余弦值为,连接,球与三棱锥的6条棱都相切,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.球的表面积为 |
C.球被三棱锥表面截得的截面周长为 |
D.过点与直线所成角均为的直线可作4条 |
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2023-09-21更新
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917次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折(一)【基础版】
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解题方法
7 . 已知在三棱锥中,,,平面,则三棱锥的外接球表面积的最小值为______ .
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2023-09-01更新
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528次组卷
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4卷引用:湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,平面平面,底面是边长为3的正三角形,若该三棱锥外接球的表面积为,则该三棱锥体积的最大值为__________ .
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2023-08-08更新
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569次组卷
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4卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
9 . 如图,四棱锥的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为.
(1)证明:l⊥平面PDC;
(2)Q为l上的一点,当时求三棱锥的体积;
(1)证明:l⊥平面PDC;
(2)Q为l上的一点,当时求三棱锥的体积;
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10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,点O为BD的中点.
(1)证明:;
(2)若是边长为4的等边三角形,点E为AD中点,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)若是边长为4的等边三角形,点E为AD中点,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
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