名校
解题方法
1 . 三棱锥
各顶点均在半径为
的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）
①三棱锥
的体积为
；②点
形成的轨迹长度为
.
各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）①三棱锥
的体积为；②点形成的轨迹长度为.| A．①②都是真命题 |
| B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 |
| D．①②都是假命题 |
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2024-04-23更新
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322次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
2 . 如图，在直四棱柱
中，
，
为
的中点，点
在
上，且满足
(1)求直四棱柱的侧面积
(2)设点
在
上，且
，试判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，，为的中点，点在上，且满足(1)求直四棱柱
的侧面积(2)设点
在上，且，试判断直线是否在平面内，并说明理由.
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3 . 用斜二测画法画一个水平放置的边长为12的正三角形的直观图，则该直观图的面积为______ .
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名校
4 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥的底面
是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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2023-05-10更新
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633次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
5 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1＝8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __ ．
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2022-09-20更新
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983次组卷
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9卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 球的体积是
，则球的表面积是_____
，则球的表面积是
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2019-12-07更新
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354次组卷
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7卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
名校
7 . 一块边长为10cm的正方形铁片按如图(1)所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图(2)所示的正四棱锥容器，则当x=6cm时，该容器的容积为________ cm3.
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2016-12-02更新
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1313次组卷
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9卷引用：上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第8天练习卷江苏省清江中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题上海市青浦区2022届高考二模数学试题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
