1 . 如图所示，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB=CE.

（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.

2 . 已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（       ）

A．异面直线与所成的角为60°

B．平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥的体积为288

3 . 在空间中垂直同一直线的的两条直线与位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

4 . 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则“”是“且”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC₁的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__．若动点P在正方形BCC₁B₁（包括边界）内运动，且PA₁∥平面AMN，则线段PA₁的长度范围是__．

6 . 如图1，四边形PBCD是等腰梯形，BC∥PD，PB＝BC＝CD＝2，PD＝4，A为PD的中点，将△ABP沿AB折起，如图2，点M是棱PD上的点．

（1）若M为PD的中点，证明：平面PCD⊥平面ABM；
（2）若PC，试确定M的位置，使二面角M﹣AB﹣D的余弦值等于．

7 . 如图，是直三棱柱，，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值为__．

8 . 四棱锥中，底面ABCD为矩形，，.

（1）求证：平面平面ABCD．
（2）在下列①②③三个条件中任选一个，补充在下面问题       处，若问题中的四棱锥存在，求AB的长度；若问题中的四棱锥不存在，说明理由．
①CF与平面PCD所成角的正弦值等于；
②DA与平面PDF所成角的正弦值等于；
③PA与平面PDF所成角的正弦值等于．
问题：若点F是AB的中点，是否存在这样的四棱锥，满足        ？
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

9 . 如图，在正四棱柱中，，，分别是棱，的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则（       ）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

10 . 正方体中，、分别为、上的点，且满足，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．