12-13高三·湖北·阶段练习
名校
1 . 如图1四边形
中，
是
的中点，
将图1沿直线
折起，使得二面角
为60°．如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，是的中点，将图1沿直线折起，使得二面角为60°．如图2．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2016-12-04更新
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540次组卷
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7卷引用：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷
2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（已下线）2013届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
13-14高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图长方体
中，底面
是正方形，
是的中点，是棱
上任意一点.
⑴求证：
；
⑵如果
，求的长.
中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.⑴求证：
；⑵如果
，求的长.
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2016-12-02更新
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858次组卷
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7卷引用：重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题
3 . 如图甲，直角梯形中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为？
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2016-12-04更新
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570次组卷
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7卷引用：2010年重庆市重点中学高考模拟试卷
（已下线）2010年重庆市重点中学高考模拟试卷（已下线）2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
4 . 如右图所示，正三棱锥
中，
分别是
的中点，
为
上任意一点，则直线
与
所成的角的大小是（ ）
中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（ ）| A． | B． | C． | D．随点的变化而变化 |
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2016-12-03更新
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776次组卷
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8卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学（已下线）2012-2013学年山东省冠县武训高中高二上学期10月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二)海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9-10高二下·重庆·期末
名校
5 . 两个相交平面能把空间分成_________ 个部分.
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2016-12-02更新
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1160次组卷
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7卷引用：重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题
（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题（已下线）2012-2013学年江苏省淮安中学高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷人教A版高二必修二 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系、2.1.4平面与平面之间的位置关系数学试题江苏省苏州市实验中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十三章本章回顾
6 . 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点， 且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.
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2016-12-02更新
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701次组卷
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9卷引用：2012-2013学年重庆市万州二中高二上学期10月月考考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年重庆市万州二中高二上学期10月月考考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
10-11高二下·湖北武汉·期末
真题
名校
7 . 对于任意的直线
与平面
，在平面内必有直线
，使与（ ）
与平面，在平面内必有直线，使与（ ）| A．平行 | B．相交 | C．垂直 | D．异面 |
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2016-12-02更新
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1154次组卷
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13卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2012届山东省聊城市高三上学期期末考试数学（已下线）2012—2013学年山西省康杰中学高二第一次月考理科数学试卷北京西城鲁迅中学2017-2018学年高二上期学期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学（文）试题上海市市西中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 已知直三棱柱
中，
，
，
为的中点．（Ⅰ）求点C到平面
的距离;（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，为的中点．（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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2594次组卷
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6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时3 平面与平面垂直山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2012·江西南昌·一模
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,侧面
底面ABC,
,且
,O为AC中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在
上是否存在一点E,使得
平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
中,侧面底面ABC, ,且,O为AC中点. (1)求直线
与平面所成角的正弦值;(2)在
上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
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2016-12-01更新
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1334次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题（已下线）2012届江西省南昌市高三调研理科数学山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 线面角及二面角的求法+专题强化练3 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知直线
和平面
，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断
的真命题______ ．
和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断的真命题
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2016-11-30更新
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837次组卷
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6卷引用：2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷
（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
