名校
1 . 如图，ACDE为菱形，
，
，平面
平面ABC，点F在AB上，且
，M，N分别在直线CD，AB上．
平面ACDE；
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线CD，AB的公垂线，求
的值；
(3)记直线BE与平面ABC所成角为
，若
，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．
，，平面平面ABC，点F在AB上，且，M，N分别在直线CD，AB上．
平面ACDE；(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线CD，AB的公垂线，求的值；(3)记直线BE与平面ABC所成角为
，若，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．
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名校
解题方法
2 . 已知两条直线m，n和三个平面
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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3 . 已知空间中的两条直线
和两个平面
，则（ ）
和两个平面，则（ ）A．若 ，则 没有公共点 |
B．若 ， 则 没有公共点 |
C．若 ， 则 可能互相平行 |
| D．若 ， 则 可能互相平行 |
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
，点在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1217次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥中，
，
平面．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，平面．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 正方体的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，棱
、
、
分别是，，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
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解题方法
9 . 在如图所示的四棱锥P
ABCD中，已知
，
，
，
是正三角形，点M在侧棱PB上且使得
平面
．
；
(2)若侧面
底面
，
与底面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
ABCD中，已知，，，是正三角形，点M在侧棱PB上且使得平面．
；(2)若侧面
底面，与底面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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名校
10 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-04-11更新
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690次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
