名校
1 . 在三棱锥中,平面,,点在平面内,且满足平面平面垂直于.(1)当时,求点的轨迹长度;
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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2024-04-15更新
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1332次组卷
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5卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19
名校
解题方法
2 . 如图,三棱锥中,,平面.(1)求证:平面平面;
(2)若,,,求二面角的正弦值.
(2)若,,,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为,球和球的球心,都在线段上,球,球外切,且球,球都在正方体的内部(球可以与正方体的表面相切),记球和球的半径分别为,,则( )
A. | B.当时,的最大值是 |
C.的最大值是 | D.球和球的表面积之和的最大值是 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,棱、、分别是,,的中点,过、、三点作正方体的截面,是中点,则( )
A.截面多边形的周长为 | B.截面多边形的面积为 |
C.截面多边形存在外接圆 | D.的正弦值为 |
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解题方法
5 . 在如图所示的四棱锥PABCD中,已知,,,是正三角形,点M在侧棱PB上且使得平面.(1)证明:;
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图所示,一个圆锥的底面是一个半径为的圆,为直径,且,点为圆上一动点(异于,两点),则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.二面角的平面角的取值范围是 |
C.点到平面的距离最大值为 |
D.点为线段上的一动点,当 时, |
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2024-04-08更新
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555次组卷
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2卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
名校
7 . 如图甲,菱形的边长为,,将沿向上翻折,得到如图乙所示的三棱锥.
(1)证明:;
(2)若,在线段上是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若,在线段上是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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2024-04-08更新
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394次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四面体ABCD中,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)设,点在上,,求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,点在上,,求与平面所成的角的正弦值.
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名校
9 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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675次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
名校
10 . 如图,是以为直径的圆上异于,的点,平面平面,,,,分别是,的中点,记平面与平面的交线为直线.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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