名校
1 . 如图，
为菱形，
，将菱形沿
旋转至
，使得
，
为线段
上一动点.
平面
；
(2)当为中点时，求平面
与平面所成角的余弦值.
为菱形，，将菱形沿旋转至，使得，为线段上一动点.
平面；(2)当
为中点时，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，边长为2的正方形中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
重合于点
，则三棱锥
的外接球的体积为__________ ；设直线
与平面
所成角分别为
，则
__________ .
中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为与平面所成角分别为，则
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，且
平面
，过点作截面分别交
于点，且二面角
的平面角为
，则所得截面
的面积最小值为（ ）
中，，且平面，过点作截面分别交于点，且二面角的平面角为，则所得截面的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
4 . 如图，已知在正三棱柱
中，
为边
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，平面与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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281次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
为两个不同的平面，
，
为两条相交的直线，已知
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
，为两个不同的平面，，为两条相交的直线，已知，，则“，”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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458次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为1，空间中一动点满足
，
分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，空间中一动点满足，分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．设 与平面交于点 ，则 |
C．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
D．三棱锥 的外接球半径最小值为 |
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名校
8 . 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则与为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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1059次组卷
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4卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
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名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角
的正切值为______ ．
中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为
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