点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-江津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 994次组卷 | 41卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析

名校

2 . 若空间中四条两两不同的直线l₁，l₂，l₃，l₄，满足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，则下列结论一定正确的是（）

A．l₁⊥l₄

B．l₁∥l₄

C．l₁与l₄既不垂直也不平行

D．l₁与l₄的位置关系不确定

2022-04-12更新 | 867次组卷 | 17卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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18-19高二上·重庆江津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，

，

，

，

底面ABCD，

，点E在棱PD上，且

.

(1)证明：平面

平面ACE；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-05-10更新 | 1651次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4452次组卷 | 25卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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20-21高一下·重庆江津·期中

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行公理的应用

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 若

，

，

，过点

的所有直线中说法错误的有（）

A．不一定存在与

平行的直线

B．只有两条与

平行的直线

C．存在无数条与

平行的直线

D．有且只有一条与

平行的直线

2021-12-06更新 | 373次组卷 | 2卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，侧面

是正三角形，侧面

底面

，

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-08-09更新 | 798次组卷 | 15卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，在正方体

中，E，F，G，H分别是

的中点．求证：

（1）

；
（2）

平面

：
（3）平面

平面

．

2021-06-03更新 | 2543次组卷 | 14卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题

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2020·安徽·二模

单选题 | 较难(0.4) |

面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，棱长为

的正方体

中，

为线段

的中点，

分别为线段

和棱

上任意一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2020-04-10更新 | 1893次组卷 | 7卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

面面关系

真题名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 设

，

为两个平面，则

的充要条件是

A．

内有无数条直线与

平行

B．

内有两条相交直线与

平行

C．

，

平行于同一条直线

D．

，

垂直于同一平面

2019-06-09更新 | 44342次组卷 | 190卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题

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18-19高二上·重庆江津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全面面平行的条件

名校

10 . 如图所示,在四棱锥

中,四边形

是正方形,点

分别是线段

的中点.

（1）求证：

;
（2）线段

上是否存在一点

,使得面

面

,若存在，请找出点

并证明;若不存在,请说明理由.

2019-01-26更新 | 2598次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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