名校
1 . 在棱长为
的正方体
中，若
为
的中点，则过
三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ ．
的正方体中，若为的中点，则过三点的平面截正方体所得的截面面积为
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2024高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知直线
，
，平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，平面，，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ， ， ，则 |
C． ，， ，则 |
D．，，，， ，则 |
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1929次组卷
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9卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，正方体的棱长是
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长是.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 设a、b是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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362次组卷
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3卷引用：广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
5 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
为底面直径，
，点
在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）
，底面圆心为为底面直径，，点在底面圆周上，且二面角为，则（ ）A．该圆锥的体积为 |
B．该圆锥的侧面积为 |
C． |
D． 的面积为4 |
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名校
6 . 如图，在梯形
中，已知
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
.
面
；
(2)若直线
与
所成角的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，现将沿翻折成直二面角.
面；(2)若直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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320次组卷
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2卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥
中，底面是正方形，为侧棱
的中点.
∥平面
；
(2)已知
为棱上的点，若
∥平面
，求证：是的中点.
中，底面是正方形，为侧棱的中点.
∥平面；(2)已知
为棱上的点，若∥平面，求证：是的中点.
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8 . 在四棱锥
中，底面为等腰梯形，平面
底面，其中
，
，
，
，点为
中点．
平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，平面底面，其中，，，，点为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和的中点.
平面
;
(2)求证：平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证：平面
平面;
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10 . 如图，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点．
(2)证明：平面平面；
(3)若
是
的中点，点在线段
上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点． 
(2)证明：平面
平面；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值．
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1096次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
