1 . 已知点E，F分别在正方体的棱，上，且，，侧面与平面所成的二面角的正切值等于______．

2 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为__________．

3 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是______；的最大值为______．

4 . 已知等腰直角的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角为，则四面体的外接球的表面积为_________.

5 . 如图，在正四棱锥中，所有棱长均相等，点为中点，则直线与平面所成角的正弦值为_________.

6 . 在三棱柱中，底面，，点P是棱上的点，，若截面分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为___________.

7 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________.
   

8 . 在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.若从鳖臑的六条棱中任取两条棱，则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的六条棱和四个面中取一条棱和一个面（要求棱不在面上），则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的四个面中任取两个面，则它们互相垂直的概率是.则的大小关系为___________.

9 . 如图，点在正方体的面对角线上运动（点异于点），则下列四个结论：①三棱锥的体积不变；②平面；③；④平面平面.其中说法正确的序号有_______.

10 . 在四棱锥中，底面是矩形，底面，且，，则___________.