名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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2022-11-16更新
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1741次组卷
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11卷引用：湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块十一 立体几何-2湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.
(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
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2022-08-15更新
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1094次组卷
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7卷引用：湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．
(1)证明：平面
平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面CDE．(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-13更新
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1110次组卷
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9卷引用：湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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2022-06-27更新
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1245次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
5 . 如图，三棱柱
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．
(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2022-07-24更新
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1520次组卷
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18卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面
所成的角的正切值为
，求二面角
的正切值．
中，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成的角的正切值为，求二面角的正切值．
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2022-02-08更新
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474次组卷
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8卷引用：湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题
湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图，平面
平面
是边长为4的正三角形，
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
平面是边长为4的正三角形，分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2022-01-13更新
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224次组卷
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2卷引用：湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
解题方法
8 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，且
是底面
的内接正三角形，
为线段
上一点，
平面
.
(1)求的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，且是底面的内接正三角形，为线段上一点，平面.(1)求
的值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是等边三角形，点E为的中点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的正切值.
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，点E为的中点，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值.
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名校
10 . 如图，三棱柱中，侧面
为矩形，若平面
平面
，平面平面
.
(1)求证：
；
(2)记平面与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
，异面直线与
所成角
，试探求
与
的大小关系，并给出证明.
中，侧面为矩形，若平面平面，平面平面.(1)求证：
；(2)记平面
与平面所成角为，直线与平面所成角为，异面直线与所成角，试探求与的大小关系，并给出证明.
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2022-01-11更新
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134次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
