1 . 如图，在四棱柱 中，侧面和侧面都是矩形， 是边长为的正三角形，分别为的中点.

（1）求证： 平面；
（2）若平面，求棱的长度.

2 . 已知四棱锥中，平面，且，底面是边长为b的菱形，．

（1）求证：平面平面；
（2）设与交于点为中点，若二面角的正切值是，求的值．

3 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.

（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.

4 . 如图，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．	D．的最小值为

6 . 已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．

①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．

8 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（       ）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥P-ABC体积的一半

9 . 若，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（       ）

A．，，则

B．，，，则

C．，，，则

D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.

（1）若F为棱的中点，求证：平面；
（2）（i）求证平面；
（ii）设Q为棱上的点(不与C，P重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.