1 . 已知为正方体所在空间内一点,且,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在唯一的,使得平面平面 |
D.存在唯一的,使得 |
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2024-01-26更新
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148次组卷
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4卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 已知是空间中两个不同的平面,是空间中两条不同的直线,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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3 . 在正三棱柱中,已知,,则异面直线和所成角的正弦值为______ .
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名校
4 . 如图(1),在中,,,,分别是,的中点,将和分别沿着,翻折,形成三棱锥,是中点,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-02-04更新
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235次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,为的中点,为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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353次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列
6 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿向上翻折,得三棱锥,设,点,分别为棱,的中点,下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,存在某个位置使得 |
B.若,则与平面所成角的正切值为 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,二面角的平面角大小为 |
D.当时,三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
7 . 如图,在四面体中,,分别是线段,上的点且,,,,,,.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,在直三棱柱中,,,点,分别是线段,上的动点(不含端点),且.则下列说法正确的是( )
A.平面 | B.点到直线的距离为1 |
C.异面直线与所成角的正切值为 | D.直线与平面的夹角的正弦值为 |
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9 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,侧面为等边三角形,,,侧面底面,,且,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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10 . 如图,在正三棱柱中,若,则与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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