1 . 如图，已知菱形和菱形的边长均为2，，，分别为、上的动点，且.

(1)证明：平面；
(2)当的长最小时，求平面与平面的夹角余弦值.

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，设平面与平面相交于直线.

(1)证明：.
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在四棱锥中，平面平面，，，，，为棱的中点，且．

(1)求四棱锥的高；
(2)求二面角的正弦值．

4 . 如图，四边形是平行四边形，为的中点.以为轴，将折起，使得点到达点的位置，且平面平面，以为轴，将折起，使得点到达点的位置，且平面平面，设平面平面直线.
   
(1)求证：直线平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，．

       

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 已知正方体的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若O在正方形内部，且，则点O的轨迹长度为

D．若平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为

8 . 已知空间向量，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．与夹角的余弦值为

D．若，则共面

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体中，动点满足，其中，，且，则（         ）

A．对于任意的，且，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，不存在点，使得平面