1 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1202次组卷
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6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
2 . 如图，在四面体OABC中，G是
的重心，D是OG的中点，则（ ）
的重心，D是OG的中点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-02-01更新
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1330次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第1练 空间向量的线性运算吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图：正方体
，
为棱
的中点.
（1）求直线
与直线
所成角的余弦值；
（2）在棱
上是否存在一点
，满足
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
，为棱的中点.（1）求直线
与直线所成角的余弦值；（2）在棱
上是否存在一点，满足？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2021-01-19更新
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753次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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850次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在平行六面体中，M在AC上，且
，N在
上，且
．设
，
，
，则
中，M在AC上，且，N在上，且．设，，，则A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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2213次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2643次组卷
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18卷引用：湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题
湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 设
为平面
外的一条直线，的方向向量为
，的法向量为
，则对于下列结论，各选项说法正确的为（ ）
①若
，则
；②若
，则
；③设与所成的角为
，则
．
为平面外的一条直线，的方向向量为，的法向量为，则对于下列结论，各选项说法正确的为（ ）①若
，则；②若，则；③设与所成的角为，则．| A．只有①正确 | B．只有②③正确 | C．只有①③正确 | D．①②③都正确 |
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2020-03-10更新
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386次组卷
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2卷引用：湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的正切值；
（2）求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，．（1）求异面直线
与所成角的正切值；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2020-01-30更新
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1287次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，
，
，且
，A为BE的中点
将
沿AD折到
位置
如图
，连结PC，PB构成一个四棱锥
．
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）若
平面
．
①求二面角
的大小；
②在棱PC上存在点M，满足
，使得直线AM与平面PBC所成的角为
，求
的值．
，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证
；（Ⅱ）若
平面．①求二面角
的大小；②在棱PC上存在点M，满足
，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．
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2019-05-18更新
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1781次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 如图所示三棱柱中，侧面
是边长为2菱形，
，
交与点
，
侧面，且
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系
，则点
的坐标为
中，侧面是边长为2菱形，， 交与点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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691次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
