1 . 如图，在三棱柱中，，四边形是菱形，，点D在棱上，且．

(1)若，证明：平面平面ABD．
(2)若，是否存在实数，使得平面与平面ABD所成角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，，，，．

(1)求证：；
(2)若四边形ACEF为矩形，且，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；
(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

3 . 在四棱锥中，底面为梯形﹐，平面.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知正方体的棱长为2，分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系．

（1）写出各顶点的坐标；            
（2）写出向量的坐标．

5 . 如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

6 . 已知，，．求：
(1)；
(2)．

7 . 如图，在120°的二面角中，且，垂足分别为A，B，已知，则线段的长为__________．

8 . 在所有棱长都相等的直三棱柱中，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，D为上一点．若二面角的大小为，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知O(0,0,0)，A(3，－2,4)，B(0,5，－1)，若，则C的坐标是(　　)

A．	B．
C．	D．