名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，若.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2 . 如图，在几何体
中，底面为边长为2的正方形，
平面.
(1)证明：
平面 
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为边长为2的正方形，平面.(1)证明：
平面 ；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，已知 
，则点 
到直线 
的距离是（ ）
，则点 到直线 的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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435次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测（2月）数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测（2月）数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
.
平面；
(2)点
为棱
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，.
平面；(2)点
为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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1994次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
5 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线､双曲线统称为圆锥曲线，通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆，实际上，设圆锥母线与轴所成角为
，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为
.当
，截口曲线为圆，当
时，截口曲线为椭圆；当
时，截口曲线为双曲线；当
时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体
中，为边的中点，点
在平面
上运动并且使
，那么点的轨迹是__________ .
，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当，截口曲线为圆，当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为双曲线；当时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体中，为边的中点，点在平面上运动并且使，那么点的轨迹是
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解题方法
6 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1185次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
7 . 平面的一个法向量
，如果直线
平面，则直线
的单位方向向量
（ ）
的一个法向量，如果直线平面，则直线的单位方向向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 在棱长为1的正方体
中，求平面
的法向量
和单位法向量
.
中，求平面的法向量和单位法向量.
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9 . 如图，已知
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：
平面PCD.
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD.
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
，且平面
⊥平面
，
．
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，，，，且平面⊥平面，．(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-21更新
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107次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
