空间向量与立体几何练习题及答案-2021年安徽高中数学高二阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 300 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 666次组卷 | 51卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，四面体

中，

是正三角形，

是直角三角形，

，

.

(1)证明：平面

平面

.
(2)过

的平面交

于点

，若平面

把四面体

分成体积相等的两部分，求平面

与

夹角的余弦值.

2023-10-12更新 | 157次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

3 .

为空间任意一点，若

，若

、

、

、

四点共面，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1473次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 937次组卷 | 40卷引用：安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示

名校

5 . 已知点

，若向量

，则点B的坐标是（）.

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 543次组卷 | 21卷引用：安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知三点

点

在直线

上运动，则当

取得最小值时，

点的坐标__．

2023-09-17更新 | 927次组卷 | 36卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

7 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

，

.

(1)试用向量

，

，

表示向量

；
(2)若

，

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 310次组卷 | 23卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·浙江舟山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

的棱长为

为棱

上的靠近点

的三等分点，点

在侧面

上运动，当平面

与平面

和平面

所成的角相等时，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1188次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2021·天津红桥·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

且

，

，

，

，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-09-03更新 | 1451次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间位置关系的向量证明

名校

10 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，则

是钝角;

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

;

C．已知直线

经过点

，

，则

到

的距离为

D．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面.

2023-09-02更新 | 615次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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