名校
1 . 如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形沿
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
（1）证明：
和
不可能垂直；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
是梯形的高，，，，现将梯形沿折起为如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.（1）证明：
和不可能垂直；（2）当
时，求与平面所成角的正弦值.
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2017-05-03更新
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1378次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题
名校
2 . 已知四棱锥
中，
，
，
，则点
到底面的距离为（ ）
中，，，，则点到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-05-03更新
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2311次组卷
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19卷引用：安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题
安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春一中、高安二中、万载中学、宜丰中学、丰城九中、樟树中学2022届高三六校联考数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，
，
平面，
.
(1)设点为的中点，求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角
的正弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，平面，.(1)设点
为的中点，求证：平面；(2)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2017-04-27更新
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878次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题
4 . 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥组合而成，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求正四棱锥的高
，使得二面角
的余弦值是
．
和一个正四棱锥组合而成，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求正四棱锥
的高，使得二面角的余弦值是．
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2017-04-11更新
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2110次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题2016届吉林省东北师大附中高三三校联考理科数学试卷湖北省襄阳第四中学2018届高三8月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题2018届高三数学训练题(56)：向量法求解立体几何问题河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知在四棱柱
侧棱
底面，
，
，且
，
，
，侧棱
.
（1）若为
上一点，试确定点的位置，使
平面
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
侧棱底面，，，且，，，侧棱.（1）若
为上一点，试确定点的位置，使平面；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
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10-11高二下·广东河源·阶段练习
名校
6 . 已知空间向量
，且
，则
，且，则A． | B． | C． | D． |
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2018-11-03更新
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1937次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题
名校
7 . 正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为
，则
点到平面
的距离为
中，底面边长为 ，侧棱长为 ，则 点到平面 的距离为 A． | B． | C． | D． |
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2017-04-01更新
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1514次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题
安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测
名校
8 . 如图，以正四棱锥
的底面中心
为坐标原点建立空间直角坐标系
其中
为
中点，正四棱锥的底面边长为
，高为，且有
（1）求
的值；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面中心为坐标原点建立空间直角坐标系其中为中点，正四棱锥的底面边长为，高为，且有（1）求
的值；（2）求二面角
的余弦值.
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10-11高三·江西·阶段练习
真题
9 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截面而得到的，其中
（1）求
的长；
（2）求点
到平面的距离.
的长方体被截面所截面而得到的，其中（1）求
的长；（2）求点
到平面的距离.
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2018-09-13更新
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1586次组卷
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12卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2012届江西省红色六校高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，，
，且
在平面
上的射影
在线段
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设二面角
为，求的余弦值．
中，，，，，，且在平面上的射影在线段上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设二面角
为，求的余弦值．
您最近一年使用：0次
2017-02-08更新
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1012次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题
