1 . 如图，且且且平面

(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值；
(3)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．

2 . 如图，在三棱柱中，平面，已知，点是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.

3 . 如图，平面，，，，，点E，F，M分别为，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)若N为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求线段的长．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；

5 . 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，，点N为BC中点，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知向量，，若与互相垂直，则___________．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，且，点在线段上，且.

(1)求与所成的角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

10 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点.若，.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.