名校
解题方法
1 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
.
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离.
且，，且，且，平面，. (1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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2023-08-15更新
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892次组卷
|
4卷引用：天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，D为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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435次组卷
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4卷引用：天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知
，
，
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
，，是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C．，， | D．， ， |
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2023-08-03更新
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1943次组卷
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25卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面，底面为正方形，，分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-17更新
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387次组卷
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12卷引用：天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知
.则
__________ ．
.则
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2023-04-04更新
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445次组卷
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9卷引用：天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
名校
6 . 已知
，
，则向量在向量上的投影向量是（ ）
，，则向量在向量上的投影向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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945次组卷
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3卷引用：天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，
，
，则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为__________ ．
，，则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为
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2022-10-28更新
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639次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 直三棱柱
中，
，
，D为
中点，E为
中点，F为CD中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，D为中点，E为中点，F为CD中点．(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
9 . 在空间直角坐标系Oxyz中，若点M（a，b+3，2c+1）关于y轴的一个对称点M′的坐标为（-4，-2，15），则a+b+c的值（ ）
| A．10 | B．-17 | C．-9 | D．2 |
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2023-01-12更新
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314次组卷
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6卷引用：天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题
天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知空间四个点
，
，
，
，点
到平面的距离是________ ．
，，，，点到平面的距离是
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2022-10-19更新
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482次组卷
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5卷引用：天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题
