1 . 四棱柱中，底面，为的中点．
   
(1)求证：；
(2)求面与面夹角的余弦值
(3)设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

2 . 如图，棱长为2的正方体，点是棱的中点，点到直线的距离为____________．
   

3 . 已知向量，若，则____________．

4 . 如图，在空间四边形中，设分别是，的中点，则（       ）．
       

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，已知Q是棱上靠近点P的四等分点，则与平面所成角的正弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点满足直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数k的值；
(3)若，求实数k的值.

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 已知点P(5，3，6)，直线l过点A(2，3，1)，且一个方向向量为，则点P到直线l的距离为(       )

A．

B．

C．

D．