名校
解题方法
1 . 如图,棱柱的底面是菱形,,所有棱长都为,,平面为的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
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2 . 已知四棱台,下底面为正方形,,,侧棱平面,且为CD中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图,且且且平面
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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解题方法
4 . 如图,四棱台中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,,E,F分别为DC,BC的中点,上下底面中心的连线垂直于上下底面,且与侧棱所在直线所成的角为45°.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边BC上是否存在点M,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段BM的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边BC上是否存在点M,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段BM的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图,在等腰梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
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解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,平面,已知,点是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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7 . 在如图所示的多面体中,四边形为正方形,平面平面,且和均为等腰直角三角形,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点在线段上,若直线与平面所成角为,求线段的长.
(1)求证:直线平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点在线段上,若直线与平面所成角为,求线段的长.
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8 . 如图,平面,,,,,点E,F,M分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)若N为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)若N为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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9 . 如图,空间四边形OABC中,,,,点M在OA上,,点N为BC中点,则等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-09更新
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284次组卷
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2卷引用:天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面,,点分别在线段和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
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2024-01-09更新
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663次组卷
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2卷引用:天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷