1 . 如图，四棱锥中，平面，底面四边形为矩形，，为中点，为靠近的四等分点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线和所成角的余弦值：
(3)求点到平面的距离.

2 . 已知向量与向量垂直，则实数x的值为______________．

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

       

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在圆锥中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点为的中点，点是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.

(1)证明：直线平面；
(2)若二面角的余弦为，
（i）求线段的长；
（ii）求点到平面的距离.

5 . 如图，在直三棱柱中，，M为中点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)点N在线段上，点N到平面的距离为2，求的长.

6 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2， M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.

   

(1)若M 为CE的中点，
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.

7 . 已知过坐标原点的直线l的方向向量，则点到直线l的距离是

A．2

B．

C．

D．

8 . 直三棱柱中，，，，为的中点，为的中点，为的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.

9 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

10 . 如图，在三棱锥中，D是的中点，若，，，则等于____________.