名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，O是AC的中点，点P在线段
上（包含端点），若直线OP与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，，，O是AC的中点，点P在线段上（包含端点），若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，已知正方体中，点
为上底面的中心，若
，则
（ ）
中，点为上底面的中心，若，则（ ） A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-10-22更新
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308次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，点
，则向量
在
上的投影向量的坐标为__________ .
，则向量在上的投影向量的坐标为
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2023-10-22更新
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780次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，E，F分别在棱
，
上且
，
．
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1153次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，现有三棱锥
和
，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体
.
(1)求这个组合体的体积；
(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
和，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体.(1)求这个组合体
的体积；(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
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2023-10-17更新
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188次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题
名校
解题方法
6 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，记这两枚骰子出现的点数分别为a，b.请计算以下事件M的概率.
已知直三棱柱
中，
，
，点D在棱
上，
，
，
“异面直线
和AD垂直”，则
___________ .
已知直三棱柱
中，，，点D在棱上，，，“异面直线和AD垂直”，则
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名校
7 . 如图，空间四边形
中，
，点
为中点，点
在侧棱
上，且
，则
（ ）
中，，点为中点，点在侧棱上，且，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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863次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．水晶多面体外接球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-10-17更新
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279次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，
为棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求
点到平面的距离.
中，为棱的中点，为棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求
点到平面的距离.
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2023-10-16更新
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386次组卷
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2卷引用：安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，，分别为
，
，
的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，分别为，，的中点．则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成角为 |
B．平面与平面 的夹角为 |
C． 与所成角的大小为 |
D．直线 到平面的距离为 |
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2023-10-14更新
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243次组卷
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2卷引用：安徽省涡阳县第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
