1 . 在平行六面体中,,,为与的交点.
(1)用向量表示;
(2)求线段的长及向量与的夹角.
(1)用向量表示;
(2)求线段的长及向量与的夹角.
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2024-03-24更新
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205次组卷
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2卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
2 . 如图,在底面是菱形的四棱锥中,底面分别在梭上,为的中点.
(2)若,是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若为中点,证明:面;
(2)若,是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在正四棱柱中,,点在线段上,且,点为中点.
(2)求证:面.
(1)求点到直线的距离;
(2)求证:面.
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2024-03-07更新
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626次组卷
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3卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,平面平面,点为的中点,点在线段上,且.(1)求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)点在上,若直线在平面内,求线段的长.
(2)点在上,若直线在平面内,求线段的长.
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2024-03-04更新
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812次组卷
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2卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱柱中,平面,,,,为线段的中点,再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①:;条件②:.
(1)求点到平面的距离;
(2)已知点在线段上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求点到平面的距离;
(2)已知点在线段上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,,M为的中点.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,是AB的中点,是的中点,是与的交点.
(1)在线段上找一点,使得平面;
(2)在(1)的条件下,求PQ与平面的距离.
(1)在线段上找一点,使得平面;
(2)在(1)的条件下,求PQ与平面的距离.
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名校
8 . 如图,底面是边长为2的菱形,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 在正三棱台中,侧棱长为1,且,,分别为,的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 图1是由,直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形,其中,,,将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC,CB折起使得CD,CG重合,连接EF,如图2.
(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离;
(2)证明图2中的A,B,F,E四点共面,并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离;
(2)证明图2中的A,B,F,E四点共面,并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
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