名校
1 . 若向量
与
的夹角为120°,那么
等于( )
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A.-1 | B.![]() | C.-1或![]() | D.不存在 |
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名校
2 . 设Ox,Oy,Oz是空间中两两夹角都为θ的三条数轴,
分别是与x,y,z轴正方向同向的单位向量,若
,x,y,z∈R,则把有序数对
叫做向量
在坐标系O-xyz中的坐标,则下列命题中,真命题的个数为___________ .
(1)若
,
,则
;
(2)若
,则
;
(3)若
,则当且仅当x∶y=3∶1时,向量
与
的夹角取得最小值;
(4)若
,
,
,则三棱锥O-ABC的表面积为6+2
.
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(1)若
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431c5068ba5c32af44906b40b33ce11.png)
(3)若
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(4)若
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2021-11-08更新
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319次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
3 . 已知空间直角坐标系中,点A的坐标为
,坐标原点为O,且
与
方向相反,则( )
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A.x+y+z=0 | B.x=3y | C.x+z=0 | D.4y+z=0 |
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名校
解题方法
4 . 使用某软件的随机数命令随机生成介于
与
之间的
个随机数,构成
个数对
,其中满足
的共有
个,则以下
值最接近理论值的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7751752f7ad0999f72bd7bb99688cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-25更新
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238次组卷
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3卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题08 概率-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题
解题方法
5 . 开普勒说:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,”波利亚也曾说过:“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在选修1—2第二章《推理与证明》的学习中,我们知道,平面图形很多可以推广到空间中去,例如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体等.如图,如果四面体
中棱
,
,
两两垂直,那么称四面体
为直角四面体.请类比直角三角形
(
表示斜边上的高)中的性质给出直角四面体
中的两个性质,并给出证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744873475547136/2748343588134912/STEM/165b547f6ead4a82b50c3e0c4fd0adc8.png?resizew=352)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d674cc434aa1a626840c340c7dcdc96a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744873475547136/2748343588134912/STEM/165b547f6ead4a82b50c3e0c4fd0adc8.png?resizew=352)
直角三角形![]() | 直角四面体![]() | |
条件 | ![]() | ![]() ![]() ![]() |
结论1 | ![]() | |
结论2 | ![]() |
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