1 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
上一点，且
，点
为线段
的中点．
(1)以
为一组基底表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，点为棱上一点，且，点为线段的中点．(1)以
为一组基底表示向量；(2)若
，，，求．
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2022-07-22更新
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2938次组卷
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19卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）1.2 空间向量基本定理练习湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
18-19高二·全国·假期作业
2 . 若平面
，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（ ）
，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（ ）A．  ， |
B．  ， |
C．  ， |
D． ， |
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2023-07-03更新
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430次组卷
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12卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则 |
B．在四面体OABC中，若 ，则A，B，C，G四点共面 |
C．已知平行六面体 的棱长均为1，且 ，则对角线 的长为 |
D．若向量 ，则称（m，n，k）为 在基底 下的坐标．已知向量在单位正交基底 下的坐标为（1，2，3），则在基底 下的坐标为 |
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2022-01-21更新
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735次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形
是一个筝形，
，
，
，沿对角线
将
折起到
点，形成四棱锥
．
(1)点为线段
中点，求证：
平面
；
(2)当
时，求直线与平面
所成角的正弦值．
是一个筝形，，，，沿对角线将折起到点，形成四棱锥．(1)点
为线段中点，求证：平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-01-03更新
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942次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
5 . 我们知道平面直角坐标系内直线的一般式方程为
，对此进行类比，可知空间直角坐标系内平面的一般方程为
；运用上述知识，已知实数
，
，
满足
，则
的最小值是___________ .
，对此进行类比，可知空间直角坐标系内平面的一般方程为；运用上述知识，已知实数，，满足，则的最小值是
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名校
6 . 如图，正方体中，点C为所在棱中点，设正方体的体对角线
与平面
交于点D，则
________．
与平面交于点D，则________．
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名校
7 . （1）设
，
，则
______ ；
（2）若
与
，
，
（，，三点不共线）四点共面，且对于空间任一点
，都有
，则
______ ．
，，则（2）若
与，，（，，三点不共线）四点共面，且对于空间任一点，都有，则
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名校
8 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．若 ，则O，A，B，C四点共面. |
C．已知函数 ， ， ，则 在 上单调递减的概率是0.5. |
| D．已知一组样本数据1，3，m，7的极差为9，则这组数据的方差为10 |
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名校
9 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设，与面
所成角分别为
，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与所成角小于 |
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2021-10-13更新
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851次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
21-22高二·全国·单元测试
名校
10 . 已知空间两点
，1，
，
，2，，下列选项中的
与
共线的是（ ）
，1，，，2，，下列选项中的与共线的是（ ）A． ，0， | B． ，1， | C．， ， | D．，2， |
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2021-10-06更新
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570次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
